填充第 6 題
f(x) + 2f((x - 3)/(x + 1)) = x
x 用 (x - 3)/((x + 1) 代入，可得 f((x - 3)/(x + 1)) + 2f((- x - 3)/(x - 1)) = (x - 3)/(x + 1)
x 用 (- x - 3)/((x - 1) 代入，可得 f((- x - 3)/(x - 1)) + 2f(x) = (- x - 3)/(x - 1)
三個式子解聯立，可求出 f(x) = (x^3 - 6x^2 - 9x - 18)/(9x^2 - 9)
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- 2026年 4月 12日, 19:55
- 版面: 國中教甄討論區
- 主題: 115 嘉科實中國中部
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Re: 115 嘉科實中國中部
選擇第 5 題
先畫出 y = |x^2 - 1| - x 的圖形，分成
(1) x >= 1或 x <=-1 ，y = x^2 - x - 1
(2) -1 < x < 1，y = -x^2 - x + 1
y = a 是水平線，看它何時與 y = |x^2 - 1| - x 有 3 個交點，就能得知 a
計算第 2 題
用夾擠
a_n < 2 + 3 + 4 + … + (n + 1) = n(n + 3) / 2
a_n > 1 + 2 + 3 + … + n = n(n + 1) / 2
除以 n^2 後，取極限就有答案了
先畫出 y = |x^2 - 1| - x 的圖形，分成
(1) x >= 1或 x <=-1 ，y = x^2 - x - 1
(2) -1 < x < 1，y = -x^2 - x + 1
y = a 是水平線，看它何時與 y = |x^2 - 1| - x 有 3 個交點，就能得知 a
計算第 2 題
用夾擠
a_n < 2 + 3 + 4 + … + (n + 1) = n(n + 3) / 2
a_n > 1 + 2 + 3 + … + n = n(n + 1) / 2
除以 n^2 後，取極限就有答案了