美夢成真教甄討論區

設n為自然數，1＜=n<=480，已知n和480的最大公因數為10,請問符合條件的n值有幾個？
答案是16個

480/10=48
表示要求與48互質的個數
又48=(2^4)*3
所以48*(1-1/2)*(1-1/3)=16

請問.....
為什麼不是n/10與48互質的個數

gncpkat 寫:480/10=48
表示要求與48互質的個數
又48=(2^4)*3
所以48*(1-1/2)*(1-1/3)=16

請問.....
為什麼不是n/10與48互質的個數

您說的也對,這也是題目所問的,只不過將(i)的問法改成(ii)的問法
(i)(n,480)=10
(ii) (n/10 ,48)=1

(i)及(ii)當中n的數量都一樣 (16個)

謝謝您