駭客數學p6-6
發表於 : 2014年 1月 10日, 00:54
設x為一實數，下列各敘述何者正確？
(A)若0＜x<1,則x<x^2
(B)若x<3，則x<=3
(C)方程式X^2+x+1=0有實數解
(D) (1+X)>=1+3X 恆成立
答案:B
請問(B)(D)如何解
(A)若0＜x<1,則x<x^2
(B)若x<3，則x<=3
(C)方程式X^2+x+1=0有實數解
(D) (1+X)>=1+3X 恆成立
答案:B
請問(B)(D)如何解
(B)
x ≦ 3 表示 x 小於"或"等於 3
故此選項正確
(D)
(1 + x)^3 ≧ 1 + 3x
1 + 3x + 3x^2 + x^3 ≧ 1 + 3x
3x^2 + x^3 ≧ 0
x^2(x + 3) ≧ 0
因 x^2 恆 ≧ 0，故 x + 3 也要恆 ≧ 0，原不等式才會恆成立